Toán Lớp 8: (x ²-9y ²)(x ²-3xy+9y ²)(x ²+3xy+9y ²) tại x=-30,y=1/3

Question

Toán Lớp 8:  (x ²-9y ²)(x ²-3xy+9y ²)(x ²+3xy+9y ²) tại x=-30,y=1/3

quynhthanhnhu · Answer

( x^2 - 9y^2 ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) ( x^2 + 3xy + 9y^2 )     = ( x + 3y ) ( x - 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) ( x^2 + 3xy + 9y^2 )      = [ ( x + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 )]. [ ( x - 3y )( x^2 + 3xy + 9y^2 ) ]     = ( x^3 + 27y^3 ) (x^3 - 27y^3 )      = ( x^3)^2 - ( 27y^3)^2     = x^6 - 729y^6    Với  x = -30  v&agrave;  y =  frac{1}{3}      &rArr; ( - 30 )^6 - 729 . (  frac{1}{3}  )^6 = 728999999   Vậy với  x = -30  v&agrave;  y =  frac{1}{3}  th&igrave; biểu thức c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave;  728999999

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:     728999999     Lời giải và giải thích chi tiết:     ( x^2 - 9y^2 )( x^2 - 3xy + 9y^2 )( x^2 + 3xy + 9y^2 )   = [ x^2 - ( 3y )^2 ]( x^2 - 3xy + 9y^2 )( x^2 + 3xy + 9y^2 )   = ( x - 3y )( x + 3y )( x^2 - 3xy + 9y^2 )( x^2 + 3xy + 9y^2 )   = ( x - 3y )( x^2 + 3xy + 9y^2 )( x + 3y )( x^2 - 3xy + 9y^2 )   = ( x - 3y )[ x^2 + 3xy + ( 3y )^2 ]( x + 3y )[ x^2 - 3xy + ( 3y )^2 ]   = [ x^3 - ( 3y )^3 ][ x^3 + ( 3y )^3 ]   = ( x^3 - 27y^3 )( x^3 + 27y^3 )   = ( x^3 )^2 - ( 27y^3 )^2   = x^6 - ( 27y^3 )^2   Thay x = - 30 ; y = 1/3 v&agrave;o biểu thức , ta được :   x^6 - ( 27y^3 )^2   = ( - 30 )^6 - [ 27 . ( 1/3 )^3 ]^2   = 729000000 - ( 27 . 1/27 )^2   = 729000000 - 1 = 728999999     Lưu &yacute; &aacute;p dụng c&aacute;c hằng đẳng thức :     1) a^2 - b^2 = ( a - b )( a + b )   2) a^3 + b^3 = ( a + b )( a^2 - ab + b^2 )   3) a^3 - b^3 = ( a - b )( a^2 + ab + b^2 )