Toán Lớp 11: có hai hộp chứa các quả cầu , hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2 quả cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầ

Question

Toán Lớp 11:  có hai hộp chứa các quả cầu , hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2 quả cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu đỏ . lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu . tính xác xuất  a) cả hai quả đều đỏ   b) hai quả cùng màu   c) hai quả khác màu  d) trong 2 quả cầu lấy ra ,có ít nhất một quả cầu màu trắng

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:   a) $P = dfrac{8}{35}$   b) $P = dfrac{17}{35}$   c) $P= dfrac{18}{35}$   d) $P = dfrac{27}{35}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Số c&aacute;ch lấy ngẫu nhi&ecirc;n mỗi hộp một quả cầu:   $n( Omega)= C_5^1.C7^1 = 35$   a) Gọi $A$ l&agrave; biến cố: 'Lấy được hai quả cầu đỏ'   $ Rightarrow n(A)= C_2^1.C_4^1 = 8$   X&aacute;c suất lấy được hai quả cầu đỏ:   $P(A)=  dfrac{n(A)}{n( Omega)}= dfrac{8}{35}$   b) Gọi $B$ l&agrave; biến cố: 'Lấy được hai quả cầu c&ugrave;ng m&agrave;u'   $ Rightarrow n(B)= C_3^1.C_3^1 + C_2^1.C_4^1 = 17$   X&aacute;c suất lấy được hai quả cầu c&ugrave;ng m&agrave;u:   $P(B)=  dfrac{n(B)}{n( Omega)}= dfrac{17}{35}$   c) Gọi $C$ l&agrave; biến cố: 'Lấy được hai quả cầu kh&aacute;c m&agrave;u'   $ Rightarrow C = overline{B}$   $ Rightarrow P(C)= 1 - P(B)= 1 - dfrac{17}{35}= dfrac{18}{35}$   d) Gọi $D$ l&agrave; biến cố: 'Trong $2$ quả cầu lấy ra c&oacute; &iacute;t nhất một quả cầu trắng'   $ Rightarrow D =  overline{A}$   $ Rightarrow P(D)= 1 - P(A)= 1 - dfrac{8}{35}= dfrac{27}{35}$