Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất : A = $\frac{x^2 -2x + 2021}{x^2}$ với x > 0.

Tháng Năm 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất : A = $\frac{x^2 -2x + 2021}{x^2}$ với x > 0.

Comments ( 1 )

  1. tongtung
    tongtung
    9 Tháng Năm, 2022 at 2:20 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=(x^2-2x+2021)/x^2 (x \ne 0)
    =[2021(x^2-2x+2021)]/(2021x^2)
    =(2021x^2-2x.2021+2021^2)/(2021x^2)
    =(2020x^2+x^2-2x.2021+2021^2)/(2021x^2)
    =(2020x^2)/(2021x^2)+(x^2-2x.2021+2021^2)/(2021x^2)
    =2020/2021+(x-2021)^2/(2021x^2)
    Vì (x-2021)^2>=0
    2021x^2>=0
    Nên (x-2021)^2/(2021x^2) >=0 \forall x
    => A>=2020/2021 \forall x
    Dấu = xảy ra khi:
    (x-2021)^2=0
    <=> x-2021=0
    <=> x=2021 (thỏa mãn)
    Vậy x=2021 thì A_min=2020/2021

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim