Toán Lớp 9: Cho x,y là các số thực thỏa mãn 9x²+4y²-12x+4y+5=0. Tính giá trị biểu thức T=15x-4y+2020
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho x,y là các số thực thỏa mãn 9x²+4y²-12x+4y+5=0. Tính giá trị biểu thức T=15x-4y+2020
Comments ( 1 )
\quad 9x^2 +4x^2 -12x + 4y + 5 =0\\
\Leftrightarrow (9x^2 – 12x+ 4) + (4y^2 + 4y + 1) = 0\\
\Leftrightarrow (3x – 2)^2 + (2y + 1)^2 = 0\\
\text{Ta có:}\\
(3x – 2)^2 \geqslant 0\quad \forall x\\
(2y + 1)^2 \geqslant 0\quad \forall y\\
\text{Do đó:}\\
(3x -2)^2 + (2y + 1)^2 \geqslant 0\\
\text{Dấu = xảy ra khi và chỉ khi}\\ \begin{cases}3x – 2 = 0\\2y + 1 = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac23\\y = – \dfrac12\end{cases}\\
\text{Khi đó:}\\
T = 15\cdot \dfrac23 – 4\cdot \left(-\dfrac12\right) + 2020 = 2032
\end{array}\)