Toán Lớp 9: Một hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 5 cm thì hình chữ nhật mới có diện tích là 153cm vuông. Tìm các kích thước của hcn ban đầu. giúp mik với<3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Một hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 5 cm thì hình chữ nhật mới có diện tích là 153cm vuông. Tìm các kích thước của hcn ban đầu. giúp mik với<3
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm;x>0)
Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài là 3x
Chiều dài và chiều rộng tăng thêm 5cm nên kích thước mới là 3x+5 và x+5
Khi tăng kích thước thì diện tích hình chữ nhật mới là 153cm^2 nên ta có phương trình
(x+5)(3x+5)=153
<=>3x^2+20x+25=153
<=>3x^2+20x-128
Δ=20^2-4.3.(-128)=1936>0
x_1=\frac{-20-\sqrt{1936}}{2.3}=\frac{-32}{3}(L)
x_2=\frac{-20+\sqrt{1936}}{2.3}=4(tm)
=> Chiều dài ban đầu là 3x=3.4=12(cm)
Vậy các kích thước của hình chữ nhật ban đầu là 4cm và 12cm
Giải đáp+giải thích các bước giải:
Gọi a là kích thước của hình chữ nhật ban đầu (a>0)
Do hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng
nên chiều rộng là: 3a
Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 5 cm thì hình chữ nhật mới có diện tích là 153cm vuông
⇒ (a+5)(3a+5)=153
⇔3a^2+20a+25=153
⇔3a^2+20a-128=0
do a=3\ne0
⇒Δ’ = b’^2-ac
=10^2-3.(-128)
=100+384=484 > 0
⇒ Pt có 2 nghiệm phân biệt: a_1;a_2
+, a_1=\frac{-b’+\sqrt{Δ’}}{a}=\frac{-10+\sqrt{484}}{3}=\frac{12}{3}=4(tmđk)
+, a_2=\frac{-b’-\sqrt{Δ’}{a}=\frac{-10-\sqrt{484}}{3}=\frac{-32}{3}(ktmđk)
⇒a=3.4=12cm
Vậy kích thước của hcn ban đầu là: 4cm và 12cm