Toán Lớp 10: cho tam giác ABC biết A = (-1 1 )b =( 1,3) c = (1, -1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân Giúp mình với ạ

Question

Toán Lớp 10:  cho tam giác ABC biết A = (-1 1 )b =( 1,3) c = (1, -1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân Giúp mình với ạ

lantrungbach · Answer

$ text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$   $ text{Ta c&oacute;: }$            $ vec{AB}  = (2;2) &rArr;AB= sqrt{2^2+2^2}=2 sqrt{2}$            $ vec{AC} =(2;-2) &rArr;AC= sqrt{2^2+(-2)^2}=2 sqrt{2}$   $ text{&rArr;&Delta;ABC c&acirc;n tại A     (1)}$   $ vec{AB}. vec{AC}=2.2+2.(-2)=4-4 = 0$   $&rArr; vec{AB}&perp; vec{AC}$   $&rArr;AB&perp;AC(2)$   $ text{Từ (1);(2)&rArr;&Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A   (đpcm)}$

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:   $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $A$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $A(-1;1); quad B(1;3); quad C(1;-1)$   $  overrightarrow{AB} = (-2;2) Rightarrow AB = 2 sqrt2$   $ overrightarrow{AC} = (-2;-2) Rightarrow AC= 2 sqrt2$   $ Rightarrow  overrightarrow{AB}. overrightarrow{AC} = (-2).(-2) + 2.(-2) =0$   $ Rightarrow AB perp AC$   X&eacute;t $ triangle ABC$ c&oacute;:   $AB perp AC$   $AB = AC = 2 sqrt2$   Do đ&oacute; $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $A$