Toán Lớp 6: bài 6: tìm số nguyên tố p,q sao cho p+10,p+14là các số nguyên tố bài 4:Số h/s khối 6 của 1 trường khi xếp hàng 15,20,25 đều thiếu 1 ngư

Question

Toán Lớp 6:  bài 6: tìm số nguyên tố p,q sao cho p+10,p+14là các số nguyên tố bài 4:Số h/s khối 6 của 1 trường khi xếp hàng 15,20,25 đều thiếu 1 người, tính số h/s khối 6 của trường  biết rằng số h/s chưa đến 400 giúp mình

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:           Lời giải và giải thích chi tiết:     1)     Nếu p = 2     &rArr; 2 + 10 = 12 l&agrave; hợp số         2 + 14 = 16 cũng l&agrave; hợp số ( loại )     Nếu p = 3      &rArr;  3 + 10 = 13 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố          3 + 14 = 17 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố ( chọn )     Nếu p > 3 th&igrave; c&oacute; 2 dạng: 3k+1 v&agrave; 3k+2     Với 3k + 1 th&igrave;:     3k + 1 + 14 = 3k + 15 ⋮ 3 v&agrave; 3k + 15 > 3     &rArr; l&agrave; hợp số ( loại )     Với 3k + 2 th&igrave;:     3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 v&agrave; 3k + 12 > 3     &rArr; l&agrave; hợp số ( loại )     Vậy p = 3     2)     Gọi số  h/s khối 6 của trường đ&oacute; l&agrave; a ( a &isin; N* )       Theo đề ra, ta thấy :      {(a : 15 thiếu 1),(a : 20 thiếu 1),(a : 25 thiếu 1):} &rArr;  {(a + 1 ⋮ 15),(a + 1 ⋮ 20),(a + 1 ⋮ 20):}     &rArr; a + 1 &isin; BC ( 15; 20; 25 )     Ta c&oacute; :     15 = 3.5     20 = 2^2 . 5     25 = 5^2     &rArr; BCNNNN ( 15; 20; 25 ) = 3 . 2^2 . 5^2 = 300     &rArr; BC ( 15; 20; 25 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;... }     &rArr; a + 1 &isin; { 0; 300; 600; 900; 1200;... }     &rArr; a &isin; { 299; 599; 899; 1999;... }     M&agrave; a &le; 400     &rArr; a = 299     Vậy  số h/s khối 6 của trường l&agrave; 299 h/s