Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biểu thức: A=x^2/x^2-4 – x/x-2 +2/x+2 Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Tháng Tư 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức: A=x^2/x^2-4 – x/x-2 +2/x+2
Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    29 Tháng Tư, 2022 at 5:43 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    A=x^2/[x^2-4] – x/[x-2] +2/[x+2 ]
    = {x^2}/{(x – 2).(x + 2)} – {x.(x + 2)}/{(x – 2).(x + 2)} + {2.(x – 2)}/{(x – 2).(x + 2)}
    = {x^2}/{(x – 2).(x + 2)} – {x^2 + 2x}/{(x – 2).(x + 2)} + {2x – 4}/{(x – 2).(x + 2)}
    = {x^2 – x^2 – 2x + 2x – 4}/{(x – 2).(x + 2)}
    = {(x^2 – x^2) + [(-2x) + 2x] – 4}/{(x – 2).(x + 2)}
    = {-4}/{(x – 2).(x + 2)}
    = {-4}/{x^2 – 4}
    Để A ∈ ZZ ⇔ {-4}/{x^2 – 4} ∈ ZZ  ⇔ x^2 – 4 ∈ Ư_{(-4)} = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
    Ta có bảng sau:
    \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x^2$ – 4}&\text{1}&\text{-1}&\text{-2}&\text{2}&\text{4}&\text{-4}\\\hline \text{$x^2$}&\text{5}&\text{3}&\text{2}&\text{6}&\text{8}&\text{0}\\\hline \text{x}&\text{$\sqrt{5}$ (l)}&\text{$\sqrt{3}$(l)}&\text{$\sqrt{2}$(l)}&\text{$\sqrt{6}$(l)}&\text{$\sqrt{8}$(l)}&\text{0(C)}\\\hline\end{array}
    Vậy A ∈ ZZ ⇔ x = 0
    ∘ dariana

  2. diemchau
    diemchau
    29 Tháng Tư, 2022 at 5:43 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=[x^2 ]/[x^2 -4] – x/[x-2] + 2/[x+2]
    =[x^2 ]/[(x-2)(x+2)] – x/[x-2] + 2/[x+2]
    =[x^2 ]/[(x-2)(x+2)] +[-x(x+2)]/[(x-2)(x+2)] +[2(x-2)]/[(x-2)(x+2)]
    =[x^2 -x^2 -2x +2x-4]/[(x-2)(x+2)]
    =-4/[x^2 -4]
    Để A in ZZ
    Thì 4/[x^2 -4] in ZZ
    Hay (x^2 -4) in Ư(4)
    $\text{Mà Ư(2)={±1,±2,±4}}$
    =>x^2 -4 $\text{={±1,±2}}$
    * Phần tìm x ở trong hình 
    Vậy A in ZZ <=>x=0
    (Bài tham khảo)

    toan-lop-8-cho-bieu-thuc-a-2-2-4-2-2-2-tim-thuoc-z-de-a-thuoc-z

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh