Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức sau: $x^{2}$ + $y^{2}$ – 4x + 2y + 7

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức sau: $x^{2}$ + $y^{2}$ – 4x + 2y + 7

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức sau: $x^{2}$ + $y^{2}$ – 4x + 2y + 7

Tháng Tư 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức sau: $x^{2}$ + $y^{2}$ – 4x + 2y + 7

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    23 Tháng Tư, 2022 at 5:51 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     x²+y²-4x+2y+7
    = x²+y²-4x+2y+4+1+2
    = (x²-4x+4)+(y²+2y+1)+2
    = (x-2)²+(y+1)²+2
    Vì (x-2)² ≥ 0 ∀ x ; (y+1)² ≥ 0 ∀ y
    => (x-2)²+(y+1)² ≥ 0 ∀ x,y
    => (x-2)²+(y+1)²+2 ≥ 2 ∀ x,y
    Dấu = xảy ra ⇔{(x-2=0),(y+1=0):} ⇔ {(x=2),(y=-1):}
    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức =2 khi x=2; y=-1

  2. hothaibinh
    hothaibinh
    23 Tháng Tư, 2022 at 5:50 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    \text{Min}_A = 2 <=> {(x=2),(y=-1):}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đặt A = x^2 + y^2 – 4x + 2y + 7
    = (x^2 – 4x + 4) + (y^2 + 2y + 1) +2
    = (x^2 – 2 . x . 2 + 2^2) + (y^2 + 2 . y . 1 + 1^2)  +2
    = (x-2)^2 + (y+1)^2 +2
    \forall x;y ta có :
    (x-2)^2 \ge 0
    (y+1)^2 \ge 0
    => (x-2)^2 + (y+1)^2 + 2 \ge 2
    => A \ge 2
    Dấu = xảy ra <=> {(x-2=0),(y+1=0):}
    <=> {(x=2),(y=-1):}
    Vậy \text{Min}_A = 2 <=> {(x=2),(y=-1):}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai