Toán Lớp 7: Ba xe máy cùng khởi hảnh từ A đến B. Xe 1 đi đến B mất 3 giờ, xe 2 đến B mất 4 giờ, xe 3 đến B mất 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết vận

Question

Toán Lớp 7:  Ba xe máy cùng khởi hảnh từ A đến B. Xe 1 đi đến B mất 3 giờ, xe 2 đến B mất 4 giờ, xe 3 đến B mất 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe 3 hơn vận tốc xe 1 là 20 km/h?

maitrucloan · Answer

Gọi vận tốc 3 xe lần lượt l&agrave; $x_{1}$ ; $x_{2}$ ; $x_{3}$      Do thời gian v&agrave; vận tốc l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch      &rArr; 3$x_{1}$ = 4$x_{2}$ = 2$x_{3}$      &rArr; $ frac{3x_1}{12}$ = $ frac{4x_2}{12}$ = $ frac{2x_3}{12}$      &rArr; $ frac{x_1}{4}$ = $ frac{x_2}{3}$ = $ frac{x_3}{6}$ v&agrave; $x_{3}$ - $x_{1}$ = 20     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau      $ frac{x_1}{4}$ = $ frac{x_2}{3}$ = $ frac{x_3}{6}$ = $ frac{x_3-x_1}{6-4}$ = $ frac{20}{2}$ = 10     $x_{1}$ = 10 . 4 = 40      $x_{2}$ = 10 . 3 = 30      $x_{3}$ = 10 . 6 = 60     Vậy vận tốc của 3 xe lần lượt l&agrave; 40 ; 30 v&agrave; 60 km/h

tuyetnhungthu · Answer

Lời giải chi tiết:     Gọi vận tốc của ba xe lần lượt l&agrave; v_1,v_2,v_3 (km/h) (v_1,v_2,v_3>0)   Theo b&agrave;i ra, ta c&oacute;: v_3-v_1=20   V&igrave; vận tốc v&agrave; thời gian l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch n&ecirc;n ta c&oacute;:   3v_1=4v_2=2v_3   =>(3v_1)/12=(4v_2)/12=(2v_3)/12   =>v_1/4=v_2/3=v_3/6   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:   v_1/4=v_2/3=v_3/6=(v_3-v_1)/(6-4)=20/2=10   Như vậy:   v_1/4=10=>v_1=40   v_2/3=10=>v_2=30   v_3/6=10=>v_3=60   Vậy vận tốc của ba xe lần lượt l&agrave; 40,30,60 km/h.