Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm cạnh BC.Điểm E nằm giữa M và C. Vẽ BH vuong goc AE tại H,CK vuông góc AE tại K.Chứng minh rằng:
a)BH=AK b)Tam giác HBM=KAM c) Tam giác MHK vuông cân
* Làm chi tiết theo cách lớp 7 , làm ơn pls-((
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét ΔABH và ΔCAK có:
+ góc AHB = góc CKA = 90 độ
+ AB = AC
+ góc ABH = góc CAK (cùng phụ với góc BAK)
=> ΔABH = ΔCAK (ch-gn)
=> BH = AK
b)
Do AM là đường trung tuyến của tg vuông ABC
=> AM = BM = CM = 1/2BC
Xét ΔBHM và ΔAKM có:
+ AM = BM
+ góc HBM = góc KAM (= góc ABC – góc ABH)
+ BM = AM
=> ΔBHM = ΔAKM (c-g-c)
c) Do ΔBHM = ΔAKM
=> HM = KM
=> ΔMHK cân tại M
và góc BMH = góc AMK
=> góc BMH – góc AMH = góc AMK – góc AMH
=> góc AMB = góc KMH
Mà góc AMB = 90 độ (ΔABC vuông cân tại A)
=> góc KMH =90 độ
=> ΔMHK vuông cân tại M
Đáp án:
Giải thích các bước giải: