Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau tại O và AC=12cm,AB=8cm.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC a)tính diệ

Toán Lớp 8: cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau tại O và AC=12cm,AB=8cm.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC
a)tính diện tích tứ giác ABCD
b)tính diện tích tứ giác AEFC
c)tính diện tích đa giác AEFCD
MÌNH CẦN GẤP Ạ

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
    a) Xét ΔABC có
    E là trung điểm của AB(gt)
    F là trung điểm của BC(gt)
    Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇒EF//AC và EF=AC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
    Xét ΔADC có
    H là trung điểm của AD(gt)
    G là trung điểm của CD(gt)
    Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇒HG//AC và HG=AC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
    Từ (1) và (2) suy ra HG//EF và HG=EF
    Xét ΔABD có 
    E là trung điểm của AB(gt)
    H là trung điểm của AD(gt)
    Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇒EH//BD và EH=BD2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
    Ta có: EH//BD(cmt)
    BD⊥AC(gt)
    Do đó: EH⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
    Ta có: HG//AC(cmt)
    EH⊥AC(Cmt)
    Do đó: HG⊥HE(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
    hay EHG^=900
    Xét tứ giác EHGF có 
    HG//EF(cmt)
    HG=FE(cmt)
    Do đó: EHGF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    Hình bình hành EHGF có EHG^=900(cmt)
    nên EHGF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
    b) Ta có: EFGH là hình chữ nhật(cmt)
    nên SEFGH=EF⋅EH
    ⇔SEFGH=AC2⋅BD2=102⋅82=5⋅4=20cm2
    Vậy: Diện tích tứ giác EFGH khi AC=10cm và BD=8cm là 20cm2
    c) Hình chữ nhật EFGH trở thành hình vuông khi EH=HG
    hay AC=BD
    Vậy: Khi tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC=BD thì EFGH trở thành hình vuông
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )