Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC a, chứng minh tam

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC  a, chứng minh tam giác ABE= tam giác ADC  b, chứng minh BE //CD  c, gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm CD. Chứng minh A,M,N thẳng hàng  Có hình vẽ nha Mình đâng cần vội giúp mình với

tonhu12 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;ABE v&agrave; &Delta;ADC c&oacute;:   AB=AD (gt)    hat{BAE}= hat{DAC} (2 g&oacute;c đối đỉnh)   AE=AC (gt)   => &Delta;ABE = &Delta;ADC (c.g.c)   b) &Delta;ABE = &Delta;ADC (cmt)   =>  hat{BEA}= hat{DCA}   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong của 2 đường thẳng BE v&agrave; CD   => $BE//CD$   c) &Delta;ABE = &Delta;ADC (cmt)   => BE=DC   m&agrave; M l&agrave; trung điểm BE, N l&agrave; trung điểm CD   => ME=NC   X&eacute;t &Delta;AME v&agrave; &Delta;ANC c&oacute;:   AE=AC    hat{MEA}= hat{NCA}   ME=NC   => &Delta;AME = &Delta;ANC (c.g.c)   =>  hat{MAE}= hat{NAC}   m&agrave; hat{MAE}+ hat{MAC}=180^0 (kề b&ugrave;)   =>  hat{NAC}+ hat{MAC}=180^0   => A, M, N thẳng h&agrave;ng.