Toán Lớp 6: Số h/s khối 6 của 1 trường THCS trong quận khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 em .Hỏi số h/s của trường là bao nhiêu biết rằng số h/s trong

Question

Toán Lớp 6:  Số h/s khối 6 của 1 trường THCS trong quận khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 em .Hỏi số h/s của trường là bao nhiêu biết rằng số h/s trong khoảng từ 350-400 em? mọi người giúp em em cho 5 sao

daolanhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số học sinh khối 6 Ɩ&agrave; x ( học sinh) (x>0)    khi xếp h&agrave;ng 10 ， h&agrave;ng 12 ， h&agrave;ng 15 đều dư 3 hs n&ecirc;n (x &ndash; 3) chia hết cho 10;12;15     => (x &ndash; 3) chia hết cho BCNN(10;12;15)     BCNN(10;12;15) = 60     => (x &ndash; 3) chia hết cho 60      số hs trong khoảng từ 350 đến 400 hs => 347 &le; x -3&le; 397 => x &ndash; 3 = 360 thoả m&atilde;n => x = 363     Vậy số hs khối 6 c̠ủa̠ trường Ɩ&agrave; 363 học sinh.     Hok tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mytamhoang · Answer

Gọi số học sinh của trường đó là a. ( 350 < a < 400 )

Mà khi xếp thành hàng 10; 12; 15 đều dư 3 em.

=> a – 3 $\vdots$ 10; 12; 15.

=> a – 3 ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có :
10 = 2 . 5

12 = 2^2 . 3

15 = 3 . 5

=> BCNN(10; 12; 15) = 2^2 . 3 . 5 = 60

=> BC(10; 12; 15) = { 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; … }

Mà 350 < a < 400

=> a – 3 ∈ { 360 }

=> a – 3 = 360

=> a = 363

Vậy …