Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC. Kẻ MH vuông góc AB tại H và ME vuông góc AC tại E

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC. Kẻ MH vuông góc AB tại H và ME vuông góc AC tại E. Chứng minh AE=AH giúp em giải bài này

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    +)X&eacute;t &Delta; AMBv&agrave; &Delta;AMC c&oacute;:     AM chung     AB=AC(gt)     MB=MC(M l&agrave; trung điểm của BC)     &rArr;tam gi&aacute;c AMB= tam gi&aacute;c AMC(c-c-c)     +)&Delta;AHM c&oacute; &ang;AHM =90độ(v&igrave; MH vu&ocirc;ng g&oacute;c AB tại H)&rArr;&Delta;AHM vu&ocirc;ng tại H         &Delta;AEM c&oacute; &ang;AEM =90độ(v&igrave; ME vu&ocirc;ng g&oacute;c AC tại E)&rArr; &Delta;AEM vu&ocirc;ng tạiE            X&eacute;t &Delta;vu&ocirc;ngAHM v&agrave; &Delta;vu&ocirc;ng  AEM c&oacute;            AM cạnh chung           &ang;HAM=&ang;EAM(tam gi&aacute;c AMB= tam gi&aacute;c AMC)     &rArr;&Delta;vu&ocirc;ngAHM = &Delta;vu&ocirc;ngAEM (cgv+gn kề)     &rArr;AE=AH(2 cạnh tương ứng)

giahan44 · Answer

a) Chứng minh &Delta;AMB = &Delta;AMC   X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;AMC c&oacute;:   AM: cạnh chung   AB = AC (gt)   MB = MC (M l&agrave; trung điểm BC)   -> &Delta;AMB = &Delta;AMC (c-c-c)      b) Chứng minh: AE = AH   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:   AB = AC   ->&Delta;ABC c&acirc;n tại A   M&agrave; AM l&agrave; đường trung tuyến của &Delta;ABC (M l&agrave; trung điểm BC)   N&ecirc;n AM cũng l&agrave; đường trung trực v&agrave; l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;ABC   Ta c&oacute;: g&oacute;c AMH + g&oacute;c HAM = 90 độ (&Delta;AHM vu&ocirc;ng tại H do MH &perp; AB)             g&oacute;c AME + g&oacute;c EAM = 90 độ (&Delta;AEH vu&ocirc;ng tại E do ME&perp; AC)             g&oacute;c HAM = g&oacute;c EAM (AM l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c)   -> g&oacute;c AMH = g&oacute;c AME    X&eacute;t &Delta;AMH v&agrave; &Delta; AME c&oacute;:   AM: cạnh chung   AMH = AME (cmt)   HAM = EAM (AM l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c)   -> &Delta;AMH = &Delta;AME (g-c-g)   -> AH = AE ( 2 cạnh tương ứng)      (cho m&igrave;nh xin hay nhất ạ, plss )