Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Với giá trị nào của `x` thì biểu thức sau đạt `GTN“N` `:` `A = | x – 3 | + | x – 5 | + | x – 7 |`

Tháng Tư 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau đạt GTNN :
A = | x – 3 | + | x – 5 | + | x – 7 |

Comments ( 2 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    1 Tháng Tư, 2022 at 10:30 chiều
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $A=|x-3|+|x-5|+|x-7|$
    Xét $|x-3|+|x-7|$ có
    $|x-3|+|x-7|=|x-3|+|7-x|=|x-3+7-x|=|4|=4$
    Dấu $”=”$ xảy ra khi $(x-3)(7-x) \ge 0$
    $TH1:$ $\begin{cases} x-3 \ge 0\\7-x \ge 0 \end{cases}⇒\begin{cases} x \ge 3\\x \le 7 \end{cases}⇒ 3 \le x \le 7$
    $TH2:$ $\begin{cases} x-3<0\\7-x<0 \end{cases}⇒\begin{cases} x<3\\x>7 \end{cases}$ (mâu thuẫn)
    Vậy $3 \le x \le 7$
    Mặt khác |x-5| \ge 0 \forall x \in RR
    $⇒|x-3|+|x-5|+|x-7| \geq 4$
    Dấu $”=”$ xảy ra khi $\begin{cases} 3 \le x \le 7\\x-5=0 \end{cases}⇔x=5$
    Vậy GTNN của $A=4$ khi $x=5$

  2. ankim
    ankim
    1 Tháng Tư, 2022 at 10:29 chiều
    Reply
    A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7| \ge |x – 3 + 7 – x| + |x – 5| = |4| + |x – 5| = 4 + |x – 5|
    Vì |x – 5| \ge 0 với mọi x
    =>A \ge 4 + 0 = 4
    Dấu = xảy ra khi :
    (x – 3)(7 – x) \ge 0 ; x – 5 =0
    <=>x \ge 3 ; x \le 7 ; x = 5
    =>GTNNN của A = 4     khi     x = 5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh