Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: giúp em câu b thôi ạ cho tam giác ABC có AB=6,AC=10,$\widehat{B}=120^o$ a)Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC b)Tính độ dài đoạn

Tháng Tư 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: giúp em câu b thôi ạ
cho tam giác ABC có AB=6,AC=10,$\widehat{B}=120^o$
a)Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
b)Tính độ dài đoạn phân giác trong AD của tam giác ABC

Comments ( 1 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    1 Tháng Tư, 2022 at 1:32 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    AD=3/8 .\sqrt{290+10\sqrt{73}}≈7,266
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     AB=6;AC=10;\hat{B}=120°
    Áp dụng định lý cosin trong $∆ABC$
    =>AC^2=AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB
    <=>10^2=6^2+BC^2-2.6.BC.cos120°
    <=>BC^2-12BC. (-1/2)-64=0
    <=>BC^2+6BC-64=0
    <=>$\left[\begin{array}{l}BC=-3+\sqrt{73}\\BC=-3-\sqrt{73}\ (loại)\end{array}\right.$
    $\\$
    Áp dụng tính chất phân giác trong ∆ABC
    =>{DB}/{DC}={AB}/{AC}=6/{10}=3/5
    =>{DB}/3={DC}/5={DB+DC}/{3+5}={BC}/8
    (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
    =>{DB}/3={BC}/8
    =>DB={3BC}/8={3.(-3+\sqrt{73})}/8={-9+3\sqrt{73}}/8
    $\\$
    Áp dụng định lý cosin trong $∆ABD$
    =>AD^2=AB^2+DB^2-2AB.DB.cosB
    =6^2+({-9+3\sqrt{73}}/8)^2-2.6.{-9+3\sqrt{73}}/8. cos120°
    =36+{369-27\sqrt{73}}/{32}+{-27+9\sqrt{73}}/4
    ={45}/{32} .(29+\sqrt{73})
    =>AD=\sqrt{{45}/{32} .(29+\sqrt{73})}
    =>AD=\sqrt{{90}/{64}. (29+\sqrt{73})}
    =>AD=3/8 .\sqrt{290+10\sqrt{73}}≈7,266

    toan-lop-10-giup-em-cau-b-thoi-a-cho-tam-giac-abc-co-ab-6-ac-10-widehat-b-120-o-a-tinh-do-dai-du

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng