Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm BC a, chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và Ak vuông góc BC b, từ C kẻ đư

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm BC a, chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và Ak vuông góc BC b, từ C kẻ đường vuông góc với BC, cắt AB tại E. Chứng minh EC// CB c, Chứng minh CE=CB

cobebongdem · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;AKB v&agrave; &Delta;AKC c&oacute;:   AB=AC (gt)   BK=KC (K l&agrave; trung điểm BC)   AK: cạnh chung   => &Delta;AKB = &Delta;AKC (c.c.c)   =>  hat{AKB}= hat{AKC} (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave;  hat{AKB}+ hat{AKC}=180^0 (kề b&ugrave;)   =>  hat{AKB}= hat{AKC}= frac{180^0}{2}=90^0   => AK&perp;BC   b) Sửa đề: Chứng minh $EC//AK$   Ta c&oacute;: AK&perp;BC; CE&perp;BC   => $AK//CE$   c) Ta c&oacute;:  hat{ABC}+ hat{ACB}=90^0 (phụ nhau)    hat{ACB}+ hat{ACE}=90^0 (EC&perp;BC)   =>  hat{ABC}= hat{ACE}   X&eacute;t &Delta;ABC v&agrave; &Delta;ACE c&oacute;:    hat{ABC}= hat{ACE}   AB=AC (gt)    hat{CAB}= hat{EAC}=90^0    => &Delta;ABC = &Delta;ACE (g.c.g)   => CB=CE (2 cạnh tướng ứng)