Toán Lớp 6: Cô Lan muốn chia 374 quyển vở , 68 cái thước và 340 nhãn vở thành một sói phần thưởng như nhau . Hỏi có thể chia đc nhều nhất bao bao nhiêu giải thưởng . Trong đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở , thước và nhãn vở
Giúp với ????
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số phần thưởng có thể chia được là x ( phần thưởng )
Điều kiện : x∈$N^*$
Vì cô Lan muốn chia 374 quyển vở , 68 cái thước và 340 nhãn vở thành một sói phần thưởng như nhau nên :
=> x∈ ƯC(374,68,340)
mà x lớn nhất
=> x∈ ƯCLN(374,68,340)
Ta có :
374=2 . 11 . 17
68=2^2 . 17
340=2^2 . 5 . 17
=> ƯCLN(374,68,340)=2 . 17=34
=> x=34 ( thỏa mãn )
Trong mỗi phần quà có số quyển vở là :
374:34=11 ( quyển )
Trong mỗi phần quà có số cái thước là :
68:34=2 ( cái )
Trong mỗi phần quà có số nhãn vở là :
340:34=10 ( cái )
Vậy có thể chia được nhiều nhất 34 phần quà
Mỗi phần quà có : 11 quyển vở,2 cái thước và 10 cái nhãn vở
Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a ( phần thưởng, a ∈ N* )
Theo bài ra ta có :
\text{Với a lớn nhất và :}
{:(374 ⁝ a),(68⁝a),(340⁝a):}}=> a∈ƯCLN(374,68,340)
Ta có :
{:(374=2.11.17),(68=2^2. 17),(340=2^2. 5.17):}}=>ƯCLN(374,68,340)=2.17=34
Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :
374:34=11 \text{( quyển )}
Mỗi phần thưởng có số cái thước là :
68:34=2 \text{( cái thước )}
Mỗi phần thưởng có số nhãn vở là :
340:34=10 \text{( nhãn vở )}
Vậy có thể chia nhiều nhất 34 phần thưởng.
Mỗi phần thưởng có 11 quyển vở, 68 cái thước và 10 nhãn vở.
\text{# Mạc}