Toán Lớp 6: lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm lan muốn tấm bìa thành các hình vuông bằng nhau sao cho tắm bìa được cắt hế

Question

Toán Lớp 6:  lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm lan muốn tấm bìa thành các hình vuông bằng nhau sao cho tắm bìa được cắt hết không còn thừa mánh nào . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên có đơn vị là cm)

thanhbinh2k5 · Answer

B&agrave;i giải    Gọi độ d&agrave;i mảnh b&igrave;a nhỏ l&agrave; x(x&isin;N**)   V&igrave; mảnh nhỏ h&igrave;nh vu&ocirc;ng được chia ra từ tấm b&igrave;a h&igrave;nh chữ nhật c&oacute; k&iacute;ch thước 75cm v&agrave; 105cm   => 75;105  vdots x   => x &isin; ƯCLN(75;105)   75=3.5^{2}   105=3.5.7   ƯCLN(75;105)=3.5=15   Vậy độ d&agrave;i lớn nhất của cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng nhỏ l&agrave; 15cm

cobexinhdep · Answer

Chiều rộng bằng 75cm, chiều d&agrave;i bằng 105cm.   Do đ&oacute; cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng phải l&agrave; một trong c&aacute;c ƯC(75 ; 105).   Độ d&agrave;i lớn nhất của cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; ƯCLN(75 ; 105).   Ta c&oacute; :  75 = 3.5^{2}  105 = 3.5.7   => ƯCLNN(75; 105) = 3.5 = 15.   Vậy cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng lớn nhất l&agrave; 15cm.