Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. a. Chứng minh: tam giác ABE

Tháng Ba 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác DBE
b. Chứng minh: ∠ED ⊥ ∠BC
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh EF = EC
d. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
Các bạn vẽ hình giúp mình nha, cảm ơn các bạn!

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    29 Tháng Ba, 2022 at 11:58 chiều
    Reply
    $\text{a. Xét ΔABE và ΔDBE có:}$
    $\text{BE là cạnh chung}$
    $\text{$\widehat{ABE}$=$\widehat{DBE}$ (BE phân giác $\widehat{B}$)}$
    $\text{BA=BD (gt)}$
    $\text{→ΔABE = ΔDBE (c.g.c)}$
    $\text{b. Ta có: ΔABE=ΔDBE (cmt)}$
    $\text{→$\widehat{BAE}$=$\widehat{BDE}$ (hai góc tương ứng)}$
    $\text{mà $\widehat{BAE}$=$90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$
    $\text{→$\widehat{BAE}$=$\widehat{BDE}$=$90^0$}$
    $\text{→ED ⊥ BC (đ.p.c.m)}$
    $\text{c. Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có:}$
    $\text{AE=DE (ΔABE=ΔDBE)}$
    $\text{$\widehat{AEF}$=$\widehat{DEC}$ (hai góc đối đỉnh)}$
    $\text{→ΔAEF=ΔDEC (cạnh góc vuông góc nhọn kề)}$
    $\text{→EF=EC (hai cạnh tương ứng)}$
    $\text{d. Ta có: $\widehat{DEA}$+$\widehat{DEC}$=$180^0$ (hai góc kề bù)}$
    $\text{mà $\widehat{AEF}$=$\widehat{DEC}$ (hai góc đối đỉnh)}$
    $\text{→$\widehat{DEA}$+$\widehat{AEF}$=$180^0$}$
    $\text{→$\widehat{DEF}$=$180^0$}$
    $\text{→D, E, F thẳng hàng (đ.p.c.m)}$

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-tia-phan-giac-cua-goc-b-cat-ac-tai-e-tren-canh-bc-lay-diem

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    29 Tháng Ba, 2022 at 11:58 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     ở dưới
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, Xét ΔABD và ΔEBD có :
    BD là cạnh chung
    góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABE)
    BA = BE (gt)
    => ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
    b, Vì BA = BE (gt) => ΔABE cân tại B
    Mà BD là tia phân giác của góc ABE
    => BD là đường cao ứng với AE (t/c)
    => BD ⊥ AE tại H
    c, Vì BD // AK (gt) => góc BDA = góc DAK ( So le trong)
    Vì BD // AK (gt) => góc EBD = góc ADK ( Đồng vị)
    Mà góc BDA = góc EBD
    => góc DAK = góc ADK
    => ΔADK cân tại D
    => DA = DK
    mà DA = DE
    => DK = DE
    => D là trung điểm của EK 
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-tia-phan-giac-cua-goc-b-cat-ac-tai-e-tren-canh-bc-lay-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài