Toán Lớp 7: cho tam giác ABC N là trung điểm của đoạn thẳng AB,trên tia đối của NC lấy điểm E sao cho NC=NE a,CM AE=BC b,trên nửa mặt phẳng bờ là

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC N là trung điểm của đoạn thẳng AB,trên tia đối của NC lấy điểm E sao cho NC=NE a,CM AE=BC  b,trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B,vẽ tia AX// BC trên tia AX lấy điểm D sao cho AD=BC BD cắt AC tại M CM; tam giác AMD=CMD c,CM:A,D,E tẳng hàng

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:   a) $ text{X&eacute;t $ triangle$ ANC v&agrave; $ triangle$ ENB c&oacute;:}$   $ text{AN = EN (gt)}$    $ widehat{ANC}$ = $ widehat{ENB}$  (đối đỉnh)   $ text{NC = NB (suy từ gt)}$    $ longrightarrow$ $ text{$ triangle$ ANC = $ triangle$ ENB (c.g.c)}$      $ text{b) V&igrave; $ triangle$ ANC = $ triangle$ ENB (c&acirc;u a)}$    n&ecirc;n  $ widehat{ACN}$     =  $ widehat{EBN}$    ( 2 g&oacute;c tương ứng )   $ text{m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n AC $ parallel$ BE.}$   $ text{c) Do AC $ parallel$ BE n&ecirc;n $ widehat{QAN}$ = $ widehat{NEP}$ ( so le trong )}$   $ text{X&eacute;t $ triangle$ QAN v&agrave; $ triangle$ PEN c&oacute;:}$   $ text{QA = PE (gt)}$   $ widehat{QAN}$ = $ widehat{NEP}$ (cmt)   $ text{AN = EN (gt)}$    $ longrightarrow$ $ text{$ triangle$ QAN = $ triangle$ PEN (c.g.c)}$     $ longrightarrow$ $ widehat{ANQ}$    =  $ widehat{ENP}$    ( 2 g&oacute;c tương ứng )   m&agrave;  $ widehat{ANP}$    +  $ widehat{ENP}$    = $180^0$ (kề b&ugrave;)      $ longrightarrow$ $ widehat{ANP}$    +  $ widehat{ANQ}$    = $180^0$   $ text{m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y kề nhau n&ecirc;n Q, N, P thẳng h&agrave;ng.}$   Lời giải và giải thích chi tiết: