Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều thừa ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là ba

Question

Toán Lớp 6:  Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều thừa ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

dinhcongson · Answer

Do số học sinh khối 6 khi xếp th&agrave;nh 12 h&agrave;ng, 15 h&agrave;ng hoặc 18 h&agrave;ng đều thừa ra 9 học sinh n&ecirc;n số học sinh khi chia cho 12, 15, 18 đều dư 9.  Vậy nếu ta bỏ bớt 9 học sinh th&igrave; khi xếp h&agrave;ng 12, 15, 18 đều vừa đủ.  Khi đ&oacute; số học sinh l&agrave; bội chung của 12, 15, 18. Do đ&oacute; l&agrave; bội của BCNN của 12, 15, 18.    Ta c&oacute; :    12 = 2^2 * 3   15 = 3*5    18 = 2 * 3^2    ${BCNN ( 12 , 15 , 18 ) = 180  } $   Vậy số học sinh l&agrave;  180a + 9  với  a  l&agrave; một số tự nhi&ecirc;n n&agrave;o đ&oacute;   $ text{ Lại c&oacute; số học sinh nằm trong khoảng 300-400} $   $ text {N&ecirc;n 300 < 180a + 9 < 400}$    $ text{< &minus; > 1 < a &le; 2  } $   Vậy  a = 2  v&agrave; số học sinh l&agrave;  180 &times; 2 + 9 = 369  (học sinh)

tongtung · Answer

Gọi số HS khối 6 của trường đ&oacute; l&agrave; a (a &isin; N*, 300 &le; a &le; 400)   Đề b&agrave;i cho ''  Số học sinh khối 6 của trường khi xếp th&agrave;nh 12 h&agrave;ng, 15 h&agrave;ng hay 18 h&agrave;ng đều thừa ra 9 học sinh.'' Vậy a : 12 dư 9                             a : 15 dư 9                             a :  18 dư 9     &rArr;a-9= ? m&agrave; chia hết cho 12;15;18 &rArr;a &isin; BC(12;15;18)     Ta c&oacute; :     12 = 2&sup2;.3     15 = 3.5     18 = 2.3&sup2;     &rArr;BCNN(12;15;18) = 2&sup2;.3&sup2;.5 = 180     &rArr;BC(180) ={ 0;180;360;540;....}    M&agrave; 300 &le; a &le; 400 n&ecirc;n ta sẽ lấy số 360.   &rArr;a-9= 360      a   =  360 + 9      a   =      369    Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 369 HS khối 6