Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: P = $\dfrac{2x² – 1}{x² + x}$ – $\dfrac{x – 1}{x}$ + $\dfrac{3}{x + 1}$ Biết P rút gọn là bằng $\dfrac{3}{x + 1}$ và x $\ne$ 0 và x $\n

Tháng Ba 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: P = $\dfrac{2x² – 1}{x² + x}$ – $\dfrac{x – 1}{x}$ + $\dfrac{3}{x + 1}$
Biết P rút gọn là bằng $\dfrac{3}{x + 1}$ và x $\ne$ 0 và x $\ne$ -1
=> Tìm giá trị lớn nhất để biểu thức Q = $\dfrac{1}{x² – 9}$

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    22 Tháng Ba, 2022 at 2:00 sáng
    Reply
    $\\$
    Thu gọn P còn chưa đúng.
    ĐKXĐ : x\ne 0,x\ne -1
    P=(2x^2-1)/(x^2+x)-(x-1)/x+3/(x+1)
    =(2x^2-1)/(x(x+1)) – (x^2-1)/(x(x+1))+(3x)/(x(x+1))
    =(2x^2-1-x^2+1+3x)/(x(x+1))
    =(x^2 +3x)/(x(x+1))
    =(x(x+3))/(x(x+1))
    =(x+3)/(x+1)
    Tìm GTLN của Q=1/(x^2-9)(x\ne 3,x\ne -3)
    Đánh giá : x^2\ge 0 với mọi x
    =>x^2-9\ge -9 với mọi x
    =>1/(x^2-9)\le (-1)/9 với mọi x
    =>Q\le (-1)/9 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi : x^2=0<=>x=0
    Vậy max Q=(-1)/9<=>x=0

  2. minhtuyethue
    minhtuyethue
    22 Tháng Ba, 2022 at 1:59 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     $P = \dfrac{2x^2 – 1}{x^2 + x} – \dfrac{x – 1}{x} + \dfrac{3}{x + 1}$
    $P = \dfrac{2x^2 – 1}{x(x + 1)} – \dfrac{(x – 1)(x + 1)}{x(x + 1)} + \dfrac{3x}{x(x + 1)}$
    $P = \dfrac{2x^2 – 1}{x(x + 1)} – \dfrac{x^2 – 1}{x(x + 1)} + \dfrac{3x}{x(x + 1)}$
    $P = \dfrac{2x^2 – 1 – x^2 + 1 + 3x}{x(x + 1)}$
    $P = \dfrac{x^2 + 3x}{x(x + 1)}$
    $P = \dfrac{x(x + 3)}{x(x + 1)}$
    $P = \dfrac{x + 3}{x + 1}$
    Rút gọn $P$ sai rồi kìa
    $Q = \dfrac{1}{x^2 – 9}$
    Ta có: $x^2 \ge 0 \forall x$
    $\Rightarrow x^2 – 9 \ge -9 \forall x$
    $\Rightarrow \dfrac{1}{x^2 – 9} \le \dfrac{1}{-9} \forall x$(phân số có mẫu số càng lớn thì có giá trị càng bé)
    $\Rightarrow$ Giá trị lớn nhất của $Q = \dfrac{1}{x^2 – 9}$ là $\dfrac{1}{-9}$
    Vậy giá trị lớn nhất của $Q$ là $\dfrac{1}{-9}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên