Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử `a)` `14x^2y-21xy^2+28x^2y^2` `b)` `x(x+y)-5x-5y` `c)` `10x(x-y)-8(y-x)` `d)` `(3x+1)^2-(x+1)^2`

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử a) 14x^2y-21xy^2+28x^2y^2 b) x(x+y)-5x-5y c) 10x(x-y)-8(y-x) d) (3x+1)^2-(x+1)^2

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   $a)^{}$   $14x^2y-21xy^2+28x^2y^{2}$   $=7xy(2x-3y+4xy)^{}$   $b)^{}$   $x(x+y)-5x-5y^{}$   $=x(x+y)+(-5x-5y)^{}$   $=x(x+y)-5(x+y)^{}$   $=(x+y)(x-5)^{}$   $c)^{}$   $10x(x-y)-8(y-x)^{}$   $=10x(x-y)+8(x-y)^{}$   $=(x-y)(10x+8)^{}$   $=2(x-y)(5x+4)^{}$   $d)^{}$   $(3x+1)^2-(x+1)^{2}$   $=[(3x+1)-(x+1)].[(3x+1)+(x+1)]^{}$   $=(3x+1-x-1)(3x+1+x+1)^{}$   $=2x(4x+2)^{}$

thanhmaianh · Answer

a)  14x&sup2;y - 21xy&sup2; + 28x&sup2;y&sup2;      = 7xy ( 2x - 3y + 4xy )    b)  x ( x + y ) - 5x - 5y     =  x ( x + y ) - ( 5x + 5y )     =  x ( x + y ) - 5 ( x + y )     =  ( x + y ) ( x - 5 )    c)  10x ( x - y ) - 8 ( y - x )     =  10x ( x - y ) + 8 ( x - y )     =  ( 10x + 8 ) ( x - y )     =  2 ( 5x + 4 ) ( x - y )    d)  ( 3x + 1 )&sup2; - ( x + 1 )&sup2;     =  [ ( 3x + 1 ) + ( x + 1 ) ] [ ( 3x + 1 ) - ( x + 1 ) ]     =  [ 3x + x + 1 + 1 ] [ 3x - x + 1 - 1 ]     =  [ 4x + 2 ] [ 2x + 0 ]     =  2x . ( 4x + 2 )