Toán Lớp 8: Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 15, 20, 25đều thiếu 1 người. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh

Question

Toán Lớp 8:  Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 15, 20, 25đều thiếu 1 người. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh đó chưa đến 400.

quynhmaithu · Answer

Gọi số học sinh khối 6 trường đ&oacute; l&agrave;: $a ( a &isin; N* ; a < 400 )$   V&igrave; $a : 15; 20; 25$ đều thiếu $1$   $&rArr; a + 1$ chia hết cho $15; 20; 25$   $&rArr; a + 1 &isin; BCNN ( 15; 20; 25 )$   Ta c&oacute;:   $15 = 3 . 5$   $20 = 2&sup2; . 5$   $25 = 5&sup2;$   $&rArr; BCNN ( 15; 20; 25 ) = 2&sup2; &times; 3 &times; 5&sup2; = 300$   M&agrave; $B ( 300 ) &isin;    { 0; 300; 600;...}$    V&igrave;  $a + 1= 300$   N&ecirc;n $a = 299$   Vậy số học sinh khối $6$ trường đ&oacute; l&agrave; $299$

tonhitruc · Answer

Gọi số học sinh khối 6 là a ( a thuộc N* ; a < 400 ) Theo đề ra : Khi xếp hàng 15 , hàng 20 , hàng 25 đều thiếu 1 người nên ta có : ( x + 1 ) chia hết cho 15 ( x + 1 ) chia hết cho 20 ( x + 1 ) chia hết cho 25 => ( x + 1 ) thuộc BC(15,20,25) Ta có : 15 = 3 . 5 20 = 2^2. 5 25 = 5^2 BCNN(15,20,25) = 2^2 . 3 . 5^2 = 300 => BC(15,20,25) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ;... } Mà a < 400 => ( a + 1 ) = 300 Ta có : a + 1 = 300 a = 300 - 1 a = 299 Vậy học sinh khối 6 là 299 người Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: