Toán Lớp 8: Cho tú giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Cho AC=10cm, BD=12cm a) Chứng minh MNPQ là hình hình

Question

Toán Lớp 8:  Cho tú giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Cho AC=10cm, BD=12cm a) Chứng minh MNPQ là hình hình hành b) Tính chu vi của hình bình hành MNPQ

maingoctruc · Answer

Giải đáp:   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABD c&oacute; M l&agrave; trung điiểm của AB, Q l&agrave; trung điiểm của AD từ đố suy ra QM l&agrave; đg trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABD   QM l&agrave; đg TB của tam gi&aacute;c ABD suy ra QM // DB,QM =1/2 DB (1)   x&eacute;t tam gi&aacute;c CBD c&oacute; N l&agrave; trung điiểm của BC ,P l&agrave; trung điểm của DC từ đ&oacute; suy ra NP l&agrave; đg TB của tam gi&aacute;c CBD   NP l&agrave; đg TB của tam gi&aacute;c CBD suy ra NP//BD, NP=1/2BD (2)   từ (1) (2) suy ra QM// v&agrave; = NP suy ra Tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c&oacute; BD &perp;AC suy ra tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật       Lời giải và giải thích chi tiết