Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng: 3n + 4 và 12n + 17 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Question

Toán Lớp 6:  Chứng tỏ rằng:  3n + 4 và 12n + 17 là hai số nguyên tố cùng nhau.

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi UWCLN l&agrave; d   3n+4 suy ra 12n+16 : d   12n+17 suy ra 12n+17 :d   suy ra (12n+17)-(12n+16):d   suy ra 12n+17-12n-16 :d   suy ra 1: d   suy ra d &isin; Ư(1)   suy ra d=1   VẬy chứng tỏ rằng hai ph&eacute;p t&iacute;nh l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau

minhtuyethue · Answer

Giải đáp:     Gọi ƯCLN_{(3n + 4; 12n + 17)} l&agrave; d   ->  {(3n +4  vdots d),(12n + 17 vdots d ):}  ->  {(12n + 16  vdots d),(12n + 17 vdots d ):}    -> (12n+17)-(12n+16) vdots d    -> 12n+17-12n-16  vdots d    -> (12n - 12n) + (17 - 16)  vdots d    -> 1  vdots d    -> d &isin; Ư_{(1)}   -> d = 1   -> 3n + 4 v&agrave; 12n + 17 l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau.    ∘ dariana