Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng v A qua điểm I a) Tứ giác AHBK là hình j ? vì

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng v  A qua điểm I a) Tứ giác AHBK là hình j ? vì sao ?  b) tam giác ABC có thêm đk j thì tứ giác AHBK  là hình vuông

lantrungbach · Answer

a,X&eacute;t tứ gi&aacute;c AHBK c&oacute;:     I l&agrave; trung điểm của AB     I l&agrave; trung điểm của KH( Kđối xứng với H qua I)     M&agrave;: AB cắt HK tai I     N&ecirc;n: tứ gi&aacute;c AHBK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     X&eacute;t h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AHBK c&oacute;:     G&oacute;c AHB = 90 0 ( AH &perp; BC)     => h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AHBK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật     b,Để h&igrave;nh chữ nhật AHBK l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng     <=>AB l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c KBH     M&agrave;: g&oacute;c KBH =90 0      => g&oacute;c ABK = g&oacute;c ABH = 45 0      M&agrave; tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tai A     => g&oacute;c ABC = g&oacute;c ACB     Do: g&oacute;c ABC = 45 0      => g&oacute;c ACB = 45 0      N&ecirc;n tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A     Vậy để tứ gi&aacute;c AHBK l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng th&igrave; tam gi&aacute;c ABC phải l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&acirc;n