Toán Lớp 7: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE = BF
b) Tam giác AFI = BEI
c) OI là tia phân giác của góc AOB
giải thích lời giải rõ giúp mình với ạ, mình cảm ơn
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Xét $\Delta OAE,\Delta OBF$ có:
Chung $\hat O$
$OA=OB$
$\widehat{OAE}=\widehat{OBF}(=90^o)$
$\to\Delta OAE=\Delta OBF(g.c.g)$
$\to AE=BF$
b.Từ câu a $\to OE=OF$(Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{OEA}=\widehat{OFB}$(Hai góc tương ứng)
$\to\widehat{BEI}=\widehat{IFA}$
Xét $\Delta IBE,\Delta IAF$ có:
$\widehat{IBE}=\widehat{IAF}(=90^o)$
$BE=AF$
$\widehat{IEB}=\widehat{IFA}$
$\to \Delta BEI=\Delta AFI(g.c.g)$
c.Từ câu b $\to IA=IB$
Xét $\Delta OIA,\Delta OIB$ có:
$OA=OB$
$\widehat{OAI}=\widehat{OBI}(=90^o)$
$IA=IB$
$\to\Delta OAI=\Delta OBI(c.g.c)$
$\to \widehat{IOA}=\widehat{IOB}$
$\to OI$ là phân giác $\widehat{AOB}$