Toán Lớp 7: Trên hình 100 ta có OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chứng minh rằng : a. Góc ODB = góc OCA b. ID = IC c. OI là tia phân giác của góc DOC v

Question

Toán Lớp 7:  Trên hình 100 ta có OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chứng minh rằng : a. Góc ODB = góc OCA b. ID = IC  c. OI là tia phân giác của góc DOC và OI⊥CD  giúp mik vs camon trc ạ

thanhtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a, x&eacute;t △OBD v&agrave; △OAC c&oacute; :   &ang;O chung   OA=OB(gt)   &ang;OAC=&ang;OBD   do đ&oacute; △OBD = △OAC(g.c.g)   => &ang;ODB=&ang;OAC(2 g&oacute;c tương ứng)(đpcm)   b, Ta c&oacute; : OAC+DAI=180 o    OBD+CBD=180 o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   m&agrave; OAC=OBD (gt|)   => DAI=CGB   Lại c&oacute; : OB+BC=OC   OA+AD=OD   m&agrave; OB=OA,OD=OC ( do △OBD v&agrave; △OAC)   => BC=AD   X&eacute;t △AID v&agrave; △BIC c&oacute; :   DAI=CGB   BC=AD   D=C( do △OBD v&agrave; △OAC)   =>△AID = △BIC(g.c.g)   =>ID=IC(2 cạnh tương ứng)(đpcm)   c, *,v&igrave; AI+IC=AC   BI+ID=BD   m&agrave; IB=IC ( do △AID v&agrave; △BIC)   AC=BD( do △OBD v&agrave; △OAC)   n&ecirc;n AI=BI   x&eacute;t △OAI v&agrave; △OBI c&oacute; :   OA=OB(gt)   OAI=OBI(gt)   AI=BI(cmt)   =>△OAI = △OBI(c.g.c)   =>AOI=BOI(2 cạnh tương ứng)   =>OI l&agrave; tia p/g AOI hay OI l&agrave; tia p/g BOD   *, Gọi K l&agrave; gđ của OI với BD   x&eacute;t △OKD v&agrave; △OKB c&oacute; :   OD+OB   OAI=OBI   OK chung   =>△OKD = △OKB(cgc)   =>OKD=OKB(2 cạnh tương ứng)   m&agrave; OKD +OKB =180 o (2 g&oacute;c kb)   => OKD=OKB=180 0 /2=90 o    =>OK&perp;DB hay OI&perp;DB     @khangqn       Ch&uacute;c Bạn Học Tốt