Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng `Oxy` cho đường thẳng `(d)` có phương trình: `2kx + (k – 1)y = 2` $\text{(k là tham số)}$ Tìm `k` để khoảng cách từ gố

Home/ Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng `Oxy` cho đường thẳng `(d)` có phương trình: `2kx + (k – 1)y = 2` $\text{(k là tham số)}$ Tìm `k` để khoảng cách từ gố

Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng `Oxy` cho đường thẳng `(d)` có phương trình: `2kx + (k – 1)y = 2` $\text{(k là tham số)}$ Tìm `k` để khoảng cách từ gố

Tháng Tư 13, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình:
2kx + (k – 1)y = 2 $\text{(k là tham số)}$
Tìm k để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    13 Tháng Tư, 2023 at 10:58 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $k = -\dfrac13$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $(d): y = \dfrac{2k}{k-1} + \dfrac1k$
    Gọi $M(x_o;y_o)$ là điểm có định của họ đường thẳng $(d)$
    Ta có:
    $\quad 2kx_o + (k-1)y_o = 2$
    $\Leftrightarrow k(2x_o +y_o) – y_o – 2 =0$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}2x_o + y_o = 0\\-y_o – 2 =0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x_o = 1\\y_o= -2\end{cases}$
    $\Rightarrow M(1;-2)$
    Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên $(d)$
    Ta luôn có:
    $OH \leqslant OM$ (mối quan hệ đường vuông góc – đường xiên)
    Khi đó:
    $OH\ \max \Leftrightarrow OH = OM$
    $\Leftrightarrow H\equiv M$
    $\Leftrightarrow M$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên $(d)$
    Gọi $(d_1): y =ax$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
    $M(1;-2)\in (d_1) \Leftrightarrow a = – 2$
    $\Rightarrow (d_1): y = -2x$
    Khi đó $(d)\perp (d_1) \Leftrightarrow -2\cdot \dfrac{2k}{k-1} = -1$
    $\Leftrightarrow k = -\dfrac13$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà