Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=60 độ và AB=5cm. tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a)Vẽ hình, nêu giả thuyết, kết luận
b)Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
c)Chứng minh: góc ADB= góc BDE
Trả Lời
Leave a reply
Comments ( 2 )
a)
@ Vẽ hình (đính kèm bên dưới)
@ GT | $\triangle$ ABC; hat\{A}=90^o
| hat\{B}=60^o ; AB=5cm
| Tia phân giác của hat\{B} cắt AC tại D
| DE ⊥BC tại E
KL | CM: $\triangle$ ABD = $\triangle$ EBD
| hat\{ADB}=hat\{BDE}
b)
Xét $\triangle$ ABD và $\triangle$ EBD có:
hat\{BAD} = hat\{BED}=90^o (gt)
BD chung
hat\{ABD} = hat\{EBD} (gt)
=> $\triangle$ ABD=$\triangle$EBD (g.c.g) (đpcm)
c) Từ câu b)
=> hat\{ADB} = hat\{BDE} (2 góc tương ứng) (đpcm)
Giải đáp:
gt Δ abc vuông tại A ,B=60 độ,AB=5cm ,phân giác góc B cắt ac tại d, DE VUÔNG góc bc tại
kl :a] cm ΔABD = ΔEBD.,b]Chứng minh: góc ADB= góc BDE
Lời giải và giải thích chi tiết:
1/ Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
Xét ΔΔABD và ΔΔEBD, có:
ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900
BD là cạnh huyền chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (gt)
Vậy ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)
b] xét Δ ABD và Δ EBD
góc a=góc e = 90 độ
BD chung
BAD=ˆBED
=] Δ ABD =Δ EBD [ g-c-g] =] góc ADB= góc BDE