Toán Lớp 6: Một số sách khi xếp thành bộ 8 quyển,12 quyển và 15 quyển đều vừa đủ.cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 quyển .tìm số quyển s

Question

Toán Lớp 6:  Một số sách khi xếp thành bộ 8 quyển,12 quyển và 15 quyển đều vừa đủ.cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 quyển .tìm số quyển sách

truongankimtrong · Answer

Gọi số sách là a ( quyển ) ( a ∈ N* ) Ta có : a vdots 8 , a vdots 12 , a vdots 15 ⇒ a ∈ BC( 8 , 12 , 15 ) Ta có : 8 = 2^3 12 = 2^2 . 3 15 = 3.5 => BCNN ( 8, 12, 15 ) = 2^3 . 3 . 5 = 90 => B(90) = { 0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; 540 ; .. } mà 400 < x < 500 => x = 450 Vậy có 450 quyển sách.

lanthuhoa · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số sách cần tìm là x , x : 8 , 12 , 15 ( 400 < x < 500 ) => x = BCNN ( 8 , 12 , 15 ) 8 = 2^3 12 = 2^2 . 3 15 = 3 . 5 BCNN ( 8 , 12 , 15 ) = 2^3 . 3 . 5 = 90 => B ( 90 ) = { 0 , 90 , 180 , 270 , 360 , 450 , ...} Vì 400 < x < 500 nên x = 450 Vậy số sách cần tìm là : 450 quyển