Toán Lớp 9: 8. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: 8. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Comments ( 2 )
Giải đáp:
900 (m2)
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m)
Gọi chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là y (m)
(ĐK: x>y>0)
Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài nên ta có phương trình: x−y=45 (1)
Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật sau khi giảm đi 2 lần là $\frac{x}{2}$ (m)
Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật sau khi tăng đi 3 lần là 3y (m)
Biết giảm chiều dài thửa ruộnghình chữ nhật đi 2 lần và tăng chiều rộng thửa ruộnghình chữ nhật lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng hình chữ không thay đổi nên ta có phương trình:
( $\frac{x}{2}$ + 3y ) x 2 = ( x + y ) x 2 ⇔ $\frac{x}{2}$ + 3y = x + y ⇔ $\frac{x}{2}$ – 2y = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : {x−y=45×2−2y=0⇔{x−y=45x−4y=0⇔{y=15x−4y=0⇔{y=15x=60(tm)
⇒ chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là 60 (m); chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là 15 (m)
Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là : 60 ×15 = 900 (m2)
Giải đáp + Giải thích :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Giải
Lời giải và giải thích chi tiết:
Giảm dài 2 lần mà tăng rộng 3 lần mà chu vi không đổi có nghĩa là phần tăng và giảm là bằng nhau.
Giảm dài 2 lần tức là mất đi \frac{1}{2} chiều dài. Rộng tăng 3 lần có nghĩa là chiều rộng thêm 2 lần của nó nữa. Vậy \frac{1}{2} chiều dài bằng 2 lần chiều rộng hay chiều dài bằng 4 lần chiều rộng.
Giải theo dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của nó.
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
45:(4 -1)x1=15 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
15+45=60 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
60×15=900 (m²)
Đáp số: 900 m²
Chúc Bạn Học Tố