Toán Lớp 7: cho tgABC vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE=BA. Gọi I là trung điểm của AE: a, C/m tgABI = tgEBI b, Gọi D là giao điểm của

Question

Toán Lớp 7:  cho tgABC vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE=BA. Gọi I là trung điểm của AE:   a, C/m tgABI = tgEBI   b, Gọi D là giao điểm của BI và AC. C/m tgABD = tgEBD   c, C/m DE vuông góc BC   d, C/m BD là đường trung trực của AE  giúp mình với  (mình chỉ cần câu d thôi)

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:   a, X&eacute;t &Delta;DAB v&agrave; &Delta;EAC c&oacute;:   AD=AE (GT)   A l&agrave; g&oacute;c chung   AB=AC (GT)   &rArr;&Delta;DAB= &Delta;EAC (c.g.c)   &rArr;BD=EC (2 cạnh tương ứng)   b, Ta c&oacute;: AB=AC (GT)   AE=AD (GT)   &rArr;EB=DC    X&eacute;t &Delta;CEB v&agrave; &Delta;BDC c&oacute;:   EB=DC (cmt)   B=C (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   BC l&agrave; cạnh chung   &rArr;&Delta;CEB=&Delta;BDC (c.g.c)   c, X&eacute;t &Delta;BIE v&agrave; &Delta;CID c&oacute;:   E=D (do: &Delta;CEB=&Delta;BDC)   EB=CD (cmt)   B=C (do:&Delta;DAB= &Delta;EAC)   &middot;&rArr;&Delta;BIE=&Delta;CID (g.c.g)   d, Ta c&oacute;: F l&agrave; ttrung điểm BC   &rArr;AF vừa l&agrave; đường trung tuyến, vừa l&agrave; đường cao   &rArr;AF l&agrave; đường trung trực &Delta;ABC   m&agrave; IE=ID &rArr;I&isin;AF   &rArr;A, I, F thẳng h&agrave;ng   h&igrave;nh bạn dựa v&agrave;o đề để vẽ nha