Toán Lớp 9: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?
* Không Copy InterNet
Leave a reply
Comments ( 2 )
=>
Giải đáp + giải thích các bước giải:
10’=1/6h;12’=1/5h;1h20’=4/3h
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x(h)(x>4/3)
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y(h)(y>4/3)
1h vòi thứ nhất chảy được là: 1/x (bể)
1h vòi thứ hai chảy được là: 1/y (bể)
1h cả hai vòi chảy được là: 1:4/3=3/4 (bể)
Ta có phương trình: 1/x+1/y=3/4(1)
1/6h vòi thứ nhất chảy được là: 1/(6x) (bể)
1/5h vòi thứ hai chảy được là: 1/(5y) (bể)
Vì vòi thứ nhất chảy 1/6h, vòi thứ hai chảy 1/5h thì được 2/15 bể nên ta có phương trình:
1/(6x)+1/(5y)=2/15(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\end{cases}\\\to \begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{6}{5y}=\dfrac{12}{15}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{1}{5y}=\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{cases}\\\to\begin{cases}y=4(TM)\\x=2(TM)\end{cases}$
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng 2h đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng 4h đầy bể