Toán Lớp 6: Học sinh cả hai lớp 6a và 6b khi xếp thành 3 hàng hay 6 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh. Tính số h

Question

Toán Lớp 6:  Học sinh cả hai lớp 6a và 6b khi xếp thành 3 hàng hay 6 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh. Tính số học sinh của lớp 6A và 6B?

ngocle44 · Answer

V&igrave; số học sinh của lớp 6A v&agrave; 6B xếp th&agrave;nh 3 h&agrave;ng, 5 th&agrave;ng hay 6 h&agrave;ng đều vừa đủ nghĩa l&agrave; số học sinh của hai lớp 6A v&agrave; 6B chia hết cho 3 , 5 v&agrave; 6 hay số học sinh của lớp 6A v&agrave; 6B l&agrave; bội chung của 3, 5 v&agrave; 6.   Ta c&oacute;: 3 = 3, 6 = 2.3, 5 = 5.   BCNN(3, 5, 6) = 2.3.5 = 30.   BC(3, 5, 6) = B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; &hellip;}.   Suy ra x &isin; {0; 30; 60; 90; 120; &hellip;}.   Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh n&ecirc;n số học sinh hai lớp l&agrave; 90.   Vậy số học sinh của hai lớp 6A v&agrave; 6B l&agrave; 90 học sinh.

kimoanh34 · Answer

Giải đáp: $72;78;84;90;96$ học sinh

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi số học sinh của hai lớp là $x\left( {70 \le x \le 100} \right)$ (học sinh)

Vì khi xếp thành 3 hay 6 hàng đều vừa đủ nên $x$ chia hết cho $3;6$

$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow x \in BC\left( {3;6} \right)\\
BCNN\left( {3;6} \right) = 6\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {72;78;84;90;96} \right\}\\
Do:70 \le x \le 100
\end{array}$

Vậy số học sinh của hai lớp có thể là $72;78;84;90;96$ học sinh.