Toán Lớp 8: Cho P(x) là đa thức bậc ba có hệ số cao nhất bằng 1 và thỏa mãn P(2016) = 2017; P(2017)=2018. Tính -3P(2018)+P(2019)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho P(x) là đa thức bậc ba có hệ số cao nhất bằng 1 và thỏa mãn P(2016) = 2017; P(2017)=2018. Tính -3P(2018)+P(2019)
Comments ( 1 )
Đặt Q(x)=P(x)−(x+1)Q(x)=P(x)−(x+1)
⇒Q(2016)=Q(2017)=0⇒Q(2016)=Q(2017)=0
Vì P(x) là đa thức bậc ba có hệ số bậc cao nhất là 1 nên Q(x) cũng là đa thức bậc ba có hệ số bậc cao nhất là 1
⇒⇒Q(x) có dạng (x−2016)(x−2017)(x−a)(x−2016)(x−2017)(x−a)(a là hằng số)
⇒P(x)=(x−2016)(x−2017)(x−a)+(x+1)⇒P(x)=(x−2016)(x−2017)(x−a)+(x+1)
⇒\hept{−3P(2018)=−6(2018−a)−6057P(2019)=6(2019−a)+2020⇒\hept{−3P(2018)=−6(2018−a)−6057P(2019)=6(2019−a)+2020
⇒−3P(2018)+P(2019)=6(2019−a+a−2018)−4037⇒−3P(2018)+P(2019)=6(2019−a+a−2018)−4037
=6.1−4037=−4031=6.1−4037=−4031
Vậy −3P(2018)+P(2019)=−403
xin hay nhất!!!