Toán Lớp 9: Trên mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm B(4;0) và C(-1;4) a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y=2x

Question

Toán Lớp 9: Trên mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm B(4;0) và C(-1;4) a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y=2x

Melanie Tháng Ba 1, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Trên mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm B(4;0) và C(-1;4)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y=2x-3. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax+b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC với trụ hoành Ox (làm tròn đến phút)
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

giangnguyen33 · Answer

a) + đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x - 3, n&ecirc;n phương tr&igrave;nh đường thẳng (d) c&oacute; dạng y = 2x + b ( b $ ne$ -3 )   + Đường thẳng (d) đi qua điểm C (-1 ; 4 ) n&ecirc;n: 4 = -2 + b &hArr; b = 6 $ ne$ -3   Vậy phương tr&igrave;nh đường thẳng (d) l&agrave;: y = 2x + 6   + Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm: A( x ; 0 ) n&ecirc;n 0 = 2x + 6 &hArr; x = -3   Suy ra: A( -3 ; 0 )   2b) + Đồ thị h&agrave;m số y = ax + b l&agrave; đường thẳng đi qua B( 4; 0 ) v&agrave; C(-1 ; 4 ) n&ecirc;n ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh: $ begin{cases} 0 = 4a + b  4 = -a + b    end{cases}$   + Giải hệ phương tr&igrave;nh ta được:   ( a ; b ) = ( - $ frac{4}{5}$ ; $ frac{16}{5}$ )   + Đường thẳng BC c&oacute; hệ số g&oacute;c a = -$ frac{4}{5}$  = -0,8 < 0, n&ecirc;n tang của g&oacute;c a' kề b&ugrave; với g&oacute;c tạo bởi BC v&agrave; trục Ox l&agrave;: tga' = |a| = 0,8 &rArr; a' &asymp; $38^{0}$40'    + Suy ra: G&oacute;c tạo bởi đường thẳng BC v&agrave; trục Ox l&agrave; a = $180^{0}$  - a' &asymp; $141^{0}$20'    c) + Theo định l&iacute; Py - ta - go, ta c&oacute;: AC = $ sqrt[]{AH^2 + HC^2}$ = $ sqrt[]{2^2 + 4^2}$ = 2 $ sqrt[]{5}$    + Tương tự: BC = $ sqrt[]{5^2 + 4^2}$ = $ sqrt[]{41}$    Suy ra chu vi tam gi&aacute;c ABC l&agrave;: AB + BC + CA = 7 + 2$ sqrt[]{5}$ + $ sqrt[]{41}$ &asymp; 17,9(cm)