Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Cho tứ diện ABCD. Lấy M, N, P thuộc AB, AC, AD sao cho AM/AB= AN/AC= AP/AD=2/3. Khẳng AB AC AD định đúng là: A. (MNP) // (BCD) B.

Tháng Hai 24, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Cho tứ diện ABCD. Lấy M, N, P thuộc AB, AC, AD sao cho AM/AB= AN/AC= AP/AD=2/3. Khẳng AB AC AD
định đúng là:
A. (MNP) // (BCD)
B. (MND) // (BCD)
C. (PBC) // (BCD)
D. (AMN) // (PBC)

Comments ( 1 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    24 Tháng Hai, 2023 at 11:29 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $A.\ (MNP)//(BCD)$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét $\triangle ABC$ có:
    $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC} = \dfrac23$
    $\Rightarrow MN//BC\quad$ (Theo định lý $Thales$ đảo)
    mà $BC\subset (BCD);\ MN\not\subset (BCD)$
    nên $MN//(BCD)$
    Xét $\triangle ACD$ có:
    $\dfrac{AN}{AC} = \dfrac{AP}{AD} = \dfrac23$
    $\Rightarrow NP//CD\quad$ (Theo định lý $Thales$ đảo)
    mà $BC\subset (BCD);\ NP\not\subset (BCD)$
    nên $NP//(BCD)$
    Khi đó:
    $\begin{cases}MN\subset (MNP)\\NP\subset (MNP)\\MN\cap NP = \{N\}\\MN//(BCD)\\NP//(BCD)\end{cases}$
    $\Rightarrow (MNP)//(BCD)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt