Toán Lớp 8: Cho a,b,c>0 ; 0
Toán Lớp 8: Cho a,b,c>0 ; 0
Leave a reply
Toán Lớp 8: Cho a,b,c>0 ; 0
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Do $0<a<1$ nên
\[a\left( {1 – {a^2}} \right) = a\left( {1 – a} \right)\left( {1 + a} \right) < a\left( {1 – a} \right)\left( {1 + 1} \right) = 2a\left( {1 – a} \right)\]
Như vậy:
\[a\left( {1 – {a^2}} \right) < 2a\left( {1 – a} \right) \le \frac{{{{\left( {a + 1 – a} \right)}^2}}}{2} = \frac{1}{2} < \frac{2}{{\sqrt[3]{3}}}\]
Ta có điều phải chứng minh.