Toán Lớp 9: Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc O và song song với AB biết A(2,-1), B(-3, 2)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc O và song song với AB biết A(2,-1), B(-3, 2)
Comments ( 2 )
Giải đáp + giải thích các bước giải:
Phương trình đường thẳng đi qua gốc O có dạng y=ax(a\ne0)
Gọi (d):y=a’x+b’ là đường thẳng đi qua A và B
$\to\begin{cases}-1=a’.2+b’\\2=-3.a’+b’\end{cases}\\\to\begin{cases}-3a’+b’-(2a’+b’)=2-(-1)\\2a’+b’=-1\end{cases}\\\to\begin{cases}-5a’=3\\2a’+b’=-1\end{cases}\\\to\begin{cases}a’=\dfrac{-3}{5}\\b’=\dfrac{1}{5}\end{cases}$
->(d):-3/5x+1/5
y=ax song song với (d)
$\to\begin{cases}a=\dfrac{-3}{5} \\ b\ne \dfrac{1}{5}\end{cases}$
->y=-3/5x
Vậy đường thằng cần tìm là y=-3/5x
Giả sử ptr đường thẳng cần tìm có dạng : y=ax+b (d)
Gọi ptr đường thẳng đi qua A,B là: y=a’x+b’ (d’)
Vì (d’) đi qua 2 điểm A(2;-1) và B(-3;2) nên ta có hệ ptr:
{(2a’+b’=-1),(-3a’+b’=2):}
⇔{(5a’=-3),(-3a’+b’=2):}
⇔{(a’=\frac{-3}{5}),(3.\frac{-3}{5}+b’=2):}
⇔{(a’=\frac{-3}{5}),(b’=\frac{19}{5}):}
⇒(d’) : y=\frac{-3}{5}x+\frac{19}{5}
Vì (d) // (d’) ⇒{(a=a’),(b \ne b’):}
⇔{(a=\frac{-3}{5}),(b \ne \frac{19}{5}):}
Vì (d) đi qua gốc tọa O ⇒ b=0 (t/m)
Vậy ptr đường thẳng có dạng: y=\frac{-3}{5}x