Toán Lớp 8: Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB BC. Biết AB = 4cm. Tính chu vi hình thang.

Question

Toán Lớp 8:  Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB   BC. Biết AB = 4cm. Tính chu vi hình thang.

dinhcongson · Answer

V&igrave; DB l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c D   n&ecirc;n $ widehat{D_{1}}$=$ widehat{D_{2}}$.   V&igrave; AB // DC   n&ecirc;n $ widehat{D_{1}}$=$ widehat{B_{1}}$   &rArr; $ widehat{D_{1}}$=$ widehat{B_{1}}$   &rArr;$ triangle$ ABD c&acirc;n tại $ widehat{A}$   &rArr;AD=AB=4cm V&igrave; h&igrave;nh thang ABCD c&acirc;n   n&ecirc;n AD=BC=4cm   Lấy E l&agrave; trung điểm DC, DBC vu&ocirc;ng tại B n&ecirc;n suy ra BE=DE=EC.   &rArr;$ triangle$ BDE c&acirc;n tại $ widehat{E}$   &rArr;DBE&circ;=D2&circ;   M&agrave; $ widehat{D_{1}}$=$ widehat{D_{2}}$&rArr;$ widehat{DBE}$=$ widehat{D_{2}}$   $ text{n&ecirc;n BE // AD}$   $ text{X&eacute;t ABED c&oacute;:}$   $AB // DE$   $AD // BE$   &rArr; tứ gi&aacute;c ABED l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   &rArr; DE=AB=4cm.   &rArr; DC=2.DE=8cm   $ text{Chu vi h&igrave;nh thang l&agrave;:}$ $8+4+4+4=20(cm)$

phuongthuydung · Answer

AB////DC=> hat{D_{1}}= hat{ABD}   &Delta;ABC c&acirc;n tại A   ->AD-AB=4cm lấy E l&agrave; tryng đ' DC   &Delta;DBC vu&ocirc;ng tại B    =>BE=DE=EC   &Delta;BDE c&acirc;n tại E   => hat{DBE}= hat{D_{1}}= hat{D_{2}}   ->AD////BE   ABED l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   AD=BE=4cm   ->DC=2DE=8cm   Chu vi h&igrave;nh thanh l&agrave;:   4+4+8+4=20cm