Toán Lớp 10: trong buổi làm quen hs ,gvcn phát hiện tuổi mình gấp 3 lần tuổi hs . lấy tuổi mình cộng thêm 3 bằng bình phương hiệ số tuổi hs và 5 . h

Question

Toán Lớp 10:  trong buổi làm quen hs ,gvcn phát hiện tuổi mình gấp 3 lần tuổi hs . lấy tuổi mình cộng thêm 3 bằng bình phương hiệ số tuổi hs và 5 . hỏi tuổi hs gvcn

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số tuổi gi&aacute;o vi&ecirc;n chủ nhiệm v&agrave; học sinh lần lượt l&agrave;  x, y       (x      >y    >6      )          Gvcn ph&aacute;t hiện tuổi m&igrave;nh gấp 3 lần tuổi hs         &hArr;x    =    3.y   (1)         Lấy tuổi m&igrave;nh cộng th&ecirc;m 3 bằng b&igrave;nh phương hiệu số tuổi hs v&agrave; 5 . hỏi tuổi hs gvcn               &hArr;x    +    3    =         (y      &minus;    5      )&sup2;                              &hArr;3y+3    =y&sup2;    &minus;    10y    +    25   (từ 1)                         &hArr;y&sup2;    &minus;    13y    +    22    =    0              &Delta;=13&sup2;-4*22*1=81      &rArr;$ left  { {{y=2}  atop {y=11}}  right.$          Kết hợp với ĐKXĐ         &rArr;y=11            &hArr;x    =    3.y    =    33          Vậy  tuổi của học sinh l&agrave; 11 tuổi             tuổi của gvcn l&agrave; 33 tuổi

tonhu12 · Answer

Giải đáp: $33$ tuổi

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi số tuổi giáo viên chủ nhiệm và học sinh là $a,b\left( {a > b > 0} \right)$

$ \Leftrightarrow a = 3.b$

Lại có lấy tuổi GVCN cộng thêm 3 bằng bình phương hiệu số tuổi hs và 5

$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow a + 3 = {\left( {b – 5} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 3.b + 3 = {b^2} – 10b + 25\\
\Leftrightarrow {b^2} – 13b + 22 = 0\\
\Leftrightarrow {b^2} – 2b – 11b + 22 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {b – 2} \right)\left( {b – 11} \right) = 0\\
\Leftrightarrow b = 11
\end{array}$

(Do đã đi học thì ko thể 2 tuổi được)

$ \Leftrightarrow a = 3.b = 33$

Vậy giáo viên chủ nhiệm hiện nay $33$ tuổi