Toán Lớp 9: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% nhưng đơn vị thứ hai giảm mức 5% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 768 tấn. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp: $483;285$ tấn
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số thóc năm ngoái mỗi đơn vị thu được là: $a,b\left( {a,b > 0} \right)$ (tấn)
$ \Leftrightarrow a + b = 720$
Năm nay mỗi đơn vị thu được:
$\left\{ \begin{array}{l}
\left( {100\% + 15\% } \right).a = 115\% .a = 1,15a\\
\left( {100\% – 5\% } \right).b = 95\% .b = 0,95.b
\end{array} \right.$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 1,15.a + 0,95.b = 768\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 720\\
1,15.a + 0,95.b = 768
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,15.a + 1,15.b = 828\\
1,15.a + 0,95.b = 768
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,2.b = 60\\
a = 720 – b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 300\\
a = 420
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,15.a = 483\\
0,95.b = 285
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy năm nay mỗi đơn vị thu được $483;285$ tấn