Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: BÀI TẬP: Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R. a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Giải tam giác ABC. c) Gọi K là trung điểm

Tháng Một 18, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: BÀI TẬP: Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Giải tam giác ABC.
c) Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tỉa OK tại D.
Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O).
đ) Tia OD cắt (O) ởM. Chứng mình OBMC là hình thoi.
e) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh rằng E,C,D thẳng hàng.

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    18 Tháng Một, 2023 at 11:27 sáng
    Reply
    $#Leesubihop$
    $a)$ Xét $ΔABC$
    Ta có: $OA=OB=OC$
    $→ΔABC$ vuông tại $C$ 
    $b)$ Ta có: $AC=AO=OB=R$
    $→AB=2R$
    Xét $ΔABC$ vuông tại $C:$
    ta có:
    $CB^2=AB^2-AC^2 =(2R)^2-R^2$
    $→CB=R\sqrt{3}$
    $c)$Xét $ΔOCD$ và $ΔOBD$
    ta có:
    $OD$ chung
    $O1=O2$ ( vì $ΔCOB$ là tam giác cân)
    $OC=OB (=R)$
    $→ΔOCD = ΔOBD (C.G.C)$
    $→ \widehat{OCD} =\widehat{OBD} =90^o$
    Ta Có:
    $\widehat{OCD}=90^o$
    $C ∈$ đường tròn $(O)$
    $→DC$ là tiếp tuyến của $(O)$
    $d)$ Xét $ΔCMD$ và $ΔBMD$, ta có:
    $CD=DB$
    $DM$ chung 
    $\widehat{D_1}=\widehat{D_2}$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
    $→ΔCMD = ΔBMD (c.g.c)$
    $→CM=MB$
    Xét $ΔCMB$
    có: $CM=MB$
         $CK=KB$
    $→ΔCMB$ cân
    $→OK=KM$
    $→CK=KB$
    $→CB$ vuông với $OM$
    $→ OBMC$ là hình thoi
    $e) ΔEAO=ΔECO (c.g.c)$
    $→\widehat{AEO} =\widehat{ECO} =90^o$
    mà $\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=90^o$
    $→ E,C,D$ thẳng hàng
     

    toan-lop-9-bai-tap-cho-nua-o-duong-kinh-ab-2r-va-day-ac-r-a-chung-minh-tam-giac-abc-vuong-b-giai

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà