Toán Lớp 7: lm giúp e với ạ: Cho hàm số y = f ( x ) = m x . Tìm m biết f ( 1 2 ) = 2 e cảm ơn -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: lm giúp e với ạ: Cho hàm số y = f ( x ) = m x . Tìm m biết f ( 1 2 ) = 2 e cảm ơn

Tâm Tháng Một 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: lm giúp e với ạ: Cho hàm số
y
=
f
(
x
)
=
m
x
. Tìm m biết
f
(
1
2
)
=
2 e cảm ơn

Comments ( 2 )

maianhnhiquynh
11 Tháng Một, 2023 at 9:34 sáng

Reply

Giải đáp:

2024

Giải chi tiết:

TXĐ: $D = R$ .

Ta có $y^{'} = 4 m x^{3} + 4 x$ .

Để hàm số đồng biến trên $(0; \frac{1}{2})$ thì $y^{'} > 0 \forall x \in (0; \frac{1}{2})$ .

$\Rightarrow 4 m x^{3} + 4 x > 0 \forall x \in (0; \frac{1}{2})$ .

$\Rightarrow 4 m x^{3} > - 4 x \forall x \in (0; \frac{1}{2})$ $\Leftrightarrow m > \frac{- 1}{x^{2}} \forall x \in (0; \frac{1}{2})$ $\Leftrightarrow m \geq max_{(0; \frac{1}{2}]} (- \frac{1}{x^{2}})$ .

Ta có: $0 < x \leq \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 0 < x^{2} \leq \frac{1}{4}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{x^{2}} \geq 4 \Leftrightarrow - \frac{1}{x^{2}} \leq - 4 \forall \in (0; \frac{1}{2})$ .

$\Rightarrow max_{(0; \frac{1}{2}]} (- \frac{1}{x^{2}}) = - 4$ , suy ra $m \geq - 4$ .

Kết hợp điều kiện $m \in (- 2019; 2020)$ , $m \in Z$ $\Rightarrow {\begin{cases} - 4 \leq m < 2020 \\ m \in Z \end{cases}$ $\Rightarrow m \in {- 4; - 3; - 2; . . .; 2019}$ .

Vậy có 2024 giá trị của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.\

chúc bạn học tốt
baoquyen
11 Tháng Một, 2023 at 9:34 sáng

Reply

He

Leave a reply

About Tâm