Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của P = (2x^2 – 2x + 7)/(x^2 – x + 5)

Tháng Một 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của P = (2x^2 – 2x + 7)/(x^2 – x + 5)

Comments ( 1 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    3 Tháng Một, 2023 at 8:06 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    P = (2x^2 – 2x + 7)/(x^2 – x + 5)
    -> P = (2x^2 – 2x + 10 – 3)/(x^2 – x + 5)
    -> P = (2.(x^2 – x + 5) – 3)/(x^2 – x + 5)
    -> P = 2 – 3/(x^2 – x + 5)
    -> P = 2 – $\dfrac{3}{x^2- 2.x. \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{19}{4} }$
    -> P = 2 – $\dfrac{3}{(x –  \dfrac{1}{2} )^2 + \dfrac{19}{4} }$
    Ta có:
    (x – 1/2)^2 ≥ 0 ∀ x
    -> (x – 1/2)^2 + 19/4 ≥ 19/4
    -> $\dfrac{1}{(x –  \dfrac{1}{2} )^2 + \dfrac{19}{4} }$ ≤ 4/19
    -> – $\dfrac{3}{(x –  \dfrac{1}{2} )^2 + \dfrac{19}{4} }$ ≥ {-12}/19
    -> 2 – $\dfrac{3}{(x –  \dfrac{1}{2} )^2 + \dfrac{19}{4} }$ ≥ 26/19
    -> P ≥ 26/19
    Dấu “=” xảy ra ↔ x = 1/2
    Vậy P_(min) = 26/19 ↔ x = 1/2
    #dariana

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hương

About Hương