Toán Lớp 8: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x^2 – 8x + 1
b, Tìm giá trị lớn nhất của B = -5x^2 – 4x + 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x^2 – 8x + 1
b, Tìm giá trị lớn nhất của B = -5x^2 – 4x + 1
Comments ( 2 )
=>A=2x²-8x+8-7
=>A=2x²-2.4x+2.4-7
=>A=2(x²-4x+4)-7
=>A=2(x²-2.2.x+2²)-7
– Áp dụng hằng đẳng thức số $2$ : (A-B)²=A²-2AB+B²
=>A=2(x-2)²-7
Ta có : (x-2)²>=0AAx
=>2(x-2)²>=0AAx
=>2(x-2)²-7>=(-7)AAx
=> $Min_A =-7$
Dấu “=” xảy ra khi x-2=0=>x=2
Vậy $Min_A =-7$ khi x=2
b)B=-5x²-4x+1
=>5B=5(-5x²-4x+1)
=>5B=-25x²-20x+5
=>5B=(-5x)²-20x-4+4+5
=>5B=-[(5x)²+20x+4]+4+5
=>5B=-[(5x)²+2.2.5x+2²]+9
– Áp dụng hằng đẳng thức số $1$ : (A+B)²=A²+2AB+B²
=>5B=-(5x+2)²+9
Ta có : (5x+2)²>=0AAx
=>-(5x+2)²<=0AAx
=>-(5x+2)²+9<=9AAx
=>5B<=9
=>B<=9/5
=> $Max_B =$9/5
Dấu “=” xảy ra khi 5x+2=0=>5x=-2=>x=-2/5
Vậy $Max_B =$ 9/5 khi x=-2/5